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Die S. wird mit dem Buchstaben S bezeichnet und in VA gemessen. In vektorieller Darstellung bilden Blindleistung, Wirkleistung und Scheinleistung als skalare Größen entlang der hier dargestellten Zählpfeile immer ein rechtwinkliges Dreieck.
S-P-Q Dreieck

Bild B.1: Das S-P-Q Dreieck

Deshalb kann man mit dem Satz des Pythagoras aus zwei dieser Größen die Dritte errechnen.

Die S. ist in dem Dreieck die geometrische Addition von Wirkleistung und Blindleistung:
Geometrische Addition von Wirkleistung und Blindleistung

Formel S.2: Geometrische Addition von Wirkleistung und Blindleistung

In der komplexen Ebene gilt folgende Formel:
Die Scheinleistung als Produkt der Beträge von Spannung und Strom

Formel S.3: Die Scheinleistung als Produkt der Beträge von komplexer Spannung und komplexem Strom

Wobei die Beträge von komplexer Spannung und Strom, von denen das Produkt gebildet wird, jeweils mit den Abständen der entsprechenden Punkte auf der komplexen Ebene vom Nullpunkt in der Mitte übereinstimmen.

Aus der Formel läßt sich also die Formel S.2 herleiten.

Die Scheinleistung ist die Grundlage für die Dimensionierung des Transformators, der ein Stromnetz versorgt. Das ist der Grund, warum die Leistung eines Transformators in kVA und nicht in kW angegeben wird.

Siehe auch:

Die Spannungserzeugungsformel dient dazu, die primäre Windungszahl eines Transformators aus dem Kernquerschnitt, der Flußdichte und der primären Bemessungsspannung zu berechnen.

Formel S.3: Die Spannungserzeugungsformel (f in Hertz, B in Tesla und Q_fe in cm²)

Das Ergebnis der Formel wird auf die nächste ganze Zahl aufgerundet.

Die sekundäre Windungszahl berechnet sich dann aus dem Verhältnis der Bemessungsspannungen.

Selbstverständlich läßt sich auch jede andere Größe in der Spannungserzeugungsformel aus den restlichen bestimmen.
Meistens wird aber der Kernquerschnitt nach der Bemessungsleistung des Transformators ausgewählt, wobei die Bemessungspannung, Frequenz und Flußdichte auch schon vorgegeben sind, während die primäre Windungszahl gesucht wird.

Grundlage für die Spannungserzeugungsformel ist das Induktionsgesetz wenn es unter Berücksichtigung der magnetischen Flußverkettung formuliert wird. Dabei wird der Effektivwert der Ableitung  gebildet, indem der Spitzenwert des magnetischen Flusses mit 2 π f / 2^½ multipliziert wird. 2 π f  ist die Ableitung der Sinusfunktion des Flußdichteverlaufs und 2^-½  ist der Umrechnungsfaktor vom Spitzenwert der Flußdichte in den Effektivwert.

Der Faktor 10000 im Zähler ist für die Umrechnung der Quadratzentimeter Eisenquerschnittsfläche Q_Fe in Quadratmeter.

Die Spannungserzeugungsformel dient zur praktischen Berechnung von Transformatoren. Sie bezieht sich auf Spitzenwerte der magnetischen Flußdichte.

Anhand dieser Formel wird auch schnell klar warum Transformatoren für niedrige Frequenzen (z.B. bei der Bahn mit 16 Hz) bei gleicher Flußdichte größer sind als die für hohe Frequenzen.

Siehe auch:

Ein Spartransformator unterscheidet sich von anderen Transformatoren dadurch, daß Primär- und Sekundärseite nicht galvanisch getrennt sind.

Beide Spannungen werden an einer Wicklung angelegt bzw. abgegriffen. Ein Anschluß am Ende jeder Wicklung ist für beide Seiten gemeinsam. Ein zweiter Anschluß befindet sich irgendwo zwischen Anfang und Ende der Wicklung. Der dritte Anschluß am anderen Ende der Wicklung kann ebenso wie der zweite entweder der Primär- oder der Sekundärseite zugeordnet werden, je nachdem ob die Spannung hoch oder runter transformiert werden soll.
Durch diese Bauweise spart man die Isolation zwischen Primär- und Sekundärseite.

Die beiden Seiten sind also sowohl elektrisch als auch magnetisch verkoppelt. Das bedeutet, daß sie sich wie ein induktiver Spannungsteiler verhalten, was nach der Spannungserzeugungsformel nicht im Wiederspruch zur magnetischen Verbindung der beiden Wicklungen steht.

Im Unterschied zu einem Spannungsteiler aus zwei Induktivitäten, die nicht magnetisch verbunden sind, kann mit dieser Schaltung eine Eingangspannung auch "aufwärts" geteilt werden.
D.h. man legt an einer Teilwicklung eine Eingangspannung an und entnimmt der Gesamtwicklung eine größere Ausgangsspannung.

Am besten verhält sich ein solcher Transformator wenn primäre und sekundäre Bemessungsspannung dicht beieinander liegen, weil dann das geringste Streufeld ensteht, und weil ein Großteil des Stroms direkt durch den kleineren der beiden Wicklungsabschnitte auf die Sekundärseite fließt.

Bezüglich der vorgegebenen Stromstärke wird der Spartransformator oft so ausgelegt, daß verschiedene Leiterquerschnitte gewählt werden, von denen einer für den Bemessungstrom der Oberspannungsseite ausgelegt ist, und der andere für die Differenz aus dem Bemessungstrom der Unterspannungsseite und dem der Oberspannungsseite.

Daher werden z.B. wenn das Übersetzungsverhältnis nahe bei 1 liegt, verschiedene Leiterquerschnitte miteinander verlötet.

Anwendungsgebiete des S. sind z.B. das Anlassen von großen Asynchronmotoren, die dann durch die reduzierte Eingangspannung einen viel geringeren Einschaltstrom brauchen. Haben sie eine gewisse Drehzahl erreicht, wird von der reduzierten Spannung am Ausgang des S. auf die volle Spannung umgeschaltet.

Allgemein sind Spartransformatoren gut geeignet, wenn es um das Verstellen einer Spannung ohne großen Energieverlust geht.

Siehe auch:

Als einen Strang kann man jede Strecke der Leiter eines Transformators zwischen zwei möglichst nahe beieinander liegenden, verschiedenen Punkten bezeichnen, welche beide die Eigenschaft haben in Bezug auf den Stromkreis ein Knotenpunkt zu sein oder direkt (d.h. nicht über eine Leitungsstrecke) mit einem der Außenleiter verbunden zu sein.

Daraus folgt, daß man aus drei Außenleitern, mit drei Leitungsstrecken, die drei Stränge bilden zwei punktsymmetrische Schaltungen aufbauen kann.

Das sind Stern- und Dreieckschaltung, die zum Aufbau unterschiedlicher Schaltgruppen dienen. Eine Besonderheit stellt die z- Schaltung dar, die aus sechs Leitungsstrecken besteht, die jeweils in zweier Gruppen zu einem Strang verschaltet werden.

Das oben mehrmals verwendete Wort "Leitungsstrecke" meint dabei den größtmöglichen Leiterabschnitt, der sich aus Wicklungen um einen einzelnen Schenkel des Kerns zusammensetzt und in seinem inneren Knotenpunktsfrei ist oder aus Leitungsstrecken, die in ihrem inneren jeweils knotenpunktsfrei sind, zusammengesetzt ist.

Die Strangspannung ist die Spannung, die zwischen den Enden eines Strangs herrscht; der Strangstrom ist der Strom, der zwischen den Endpunkten eines Strangs fließt.

Die Umrechnung der Strangspannung und des Strangstroms in Außenleiterwerte in Abhängigkeit von der Schaltung ist bei dem Eintrag Schaltgruppen beschrieben.

Siehe auch:

Das Streufeld ist der Anteil des magnetischen Flusses, der an dem von dem Konstrukteur einer elektrischen Maschine vorgegebenen Weg vorbei, durch die Luft oder andere Maschinenteile fließt. Weil der magnetische Widerstand des verwendeten Werkstoffs nicht beliebig klein sein kann und und auch die Umgebungsluft eine Permeabilität µ0 hat läßt sich ein gewisses Streufeld nie ganz vermeiden.

In einem gewissen Zusammenhang ist das Streufeld beim Transformatorenbau jedoch nützlich, weil es den Effekt einer in Reihe geschalteten Induktivität ohne zusätzliche Bauteile erzielt. Dadurch läßt sich der Kurzschlußstrom und der Einschaltstrom begrenzen, was zu einer Eigensicherheit des Trafos durch die entsprechende Kurzschlußfestigkeit führen kann.

Gemäß Ersatzschaltbild muß man das Streufeld in zwei Anteile aufteilen:

Einen belastungsabhängigen Teil, der durch die Streuinduktivitäten verursacht wird. Und einen Anteil, der aus dem magnetischen Hauptfluß ensteht, wenn dieser an den Ecken des Kerns ausbricht.

Den Umfang dieses Anteils kann man nicht von außen durch Meßwerte an den elektrischen Anschlüssen ermitteln. Man müsste mit einem B - Feld-Sensor Messungen des Magnetfeldes in der Nähe des Kerns durchführen.

Oft bezieht man sich mit dem Begriff "Streufeld" nur auf den lastabhängigen Teil, weil der Streufluß der Hauptinduktivität schon bei geringer Belastung des Transformators viel kleiner ist.

Außerdem deutet der Name "Streuinduktivität" schon an, daß der Streufluß, der magnetische Fluß ist, der zur Streuinduktivität gehört.

Problematisch wird das Streufeld z.B. dann, wenn es Wirbelströme in das Gehäuse des Transformators induziert und dort ohmsche Verluste erzeugt.

Außerdem steigt durch einen größeres Streufeld infolge eines hohen magnetischen Widerstands des Kerns der Leerlaufstrom an und der Wirkungsgrad des Transformators nimmt ab, wenn die Feldlinien des Streufelds, wo sie aus dem Kern ausbrechen, nicht in der Vorzugsrichtung des magnetischen Werkstoffs liegen.

Meistens ist die Aufgabe also das Belastungsabhängige Streufeld richtig zu dosieren und auf den richtigen Wegen zu leiten (z.B. im Streukanal zwischen Primär- und Sekundärwicklung) und das Streufeld, das durch die Hauptinduktivität erzeugt wird, so gering wie möglich zu halten.

Siehe auch:

Als Stromverdrängung oder Skineffekt bezeichnet man das Ansteigen des ohmschen Widerstands bei Wechselstrom mit zunehmender Frequenz und mit steigendem Leiterquerschnitt gegenüber dem Gleichstromwiderstand. Dies ist darauf zurückzuführen, daß das durch den fließenden Strom selbst verursachte, ständig wechselnde B - Feld innerhalb des Leiters ein elektrisches Feld induziert, das die Leitungselektronen an den Rand des Leiters drängt.

Dadurch wird nicht der ganze Leiterquerschnitt voll genutzt, der Spannungsabfall pro Meter, also der ohmsche Widerstand des Leiters steigt an.

Die Stärke der Widerstandssteigerung ist nicht vom fließenden Strom, sondern nur von Frequenz, Querschnittsfläche, Form des Querschnitts, Permeabilität und spezifischem Leitwert abhängig.

Wenn man den Strom über mehrere getrennte Leiter transportiert kann man die Stromverdrängung vermindern. Material sparen kann man bei der Hochfrequenztechnik durch hohle Leiter, weil man die Bereiche, die sowieso wenig Strom führen wegläßt.

Bei einer Netzfrequenz von 50 Hz ist die Stromverdrängung schon bei Einzelleitern von einigen 100 mm², wie sie in Folienwicklungen von Hochstromtransformatoren vorkommen, deutlich messbar.

Beim Trafobau sind neben der Stromverdrängung die Wirbelstromverluste der wichtigste Grund, warum man Leiter aufteilt.

Siehe auch:

Stromwandler und Spannungswandler sind Spezialformen von Transformatoren, die durch das vorhandene Übersetzungsverhältnis große Wechselspannungen und -ströme in einen leichter meßbaren Bereich heruntertransformieren und außerdem die Meßeinrichtungen galvanisch von dem zu messenden System trennen.

Sie werden ausschließlich zum Messen oder Regeln benutzt, die Übertragung großer Leistungen ist nicht ihre Aufgabe. Daher werden sie auch "Meßwandler" genannt.

Stromwandler werden in Reihe in einen Strang geschaltet und transformieren Ströme entsprechend ihres Windungszahlverhältnisses herab ( I₁ /  N₂ =  I₂ /  N₁ ) . Sie müssen am Ausgang mit einem kleinen Widerstand belastet werden, sonst kann die Spannung dort auf sehr hohe Werte ansteigen. Oft wird an den Ausgang eines Stromwandlers ein Strommeßgerät geschaltet, das die Bedingung einer niedrigen Eingangsimpedanz erfüllt.

Spannungswandler sind in der Hinsicht unproblematischer, weil sie im allgemeinen sowohl einen Kurzschluß am Ausgang vertragen als auch den hohen Eingangswiderstand eines Spannungsmessers, für den sie konstruiert wurden.

Bei der Konstruktion von Stromwandlern und Spannungswandlern wird auf ein möglichst gutes Übertragungsverhalten (sehr schmale Hysteresekurve, geringes Streufeld) Rücksicht genommen.

Siehe auch: