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Hystereseverluste

Hytereseverluste enstehen durch die ständige Umpolung der Elementarmagnete in ferromagnetischen Werkstoffen im wechselnden Magnetfeld. Weil sich die Bereiche gleicher magnetischer Ausrichtung (die Weißschen Bezirke) bei Betragsänderung des Magnetfelds in Richtung Sättigung vergrössern, und dabei unter Aufwendung von Energie ihre Grenzwände neu finden müssen, setzen sie so die Energie des magnetischen Felds in Wärme um.

Die Menge der pro Volumeneinheit verlorenen Energie bei jedem Phasendurchlauf entspricht der Fläche innerhalb der Hysteresekurve. Aus der Formel der investierten elektrischen Energie kann man diese Beziehung über das Induktionsgesetz in Verbraucherschreibweise herleiten:

Formel H.2: Herleitung zur Bestimmung der Hystereseverluste
Formel H.2: Herleitung zur Bestimmung der Hystereseverluste

Die obenstehenden Formeln beziehen sich auf die skalaren Größen von B und H, deren Zählpfeile in die selbe Richtung zeigen.
N gibt die Anzahl der Windungen der Meßspule an.
T ist die Dauer einer Schwingunsperiode der Netzfrequenz (T = 1 / f)
VFe, lFe und AFe ergeben sich aus den Abmessungen des magnetischen Kreises:
AFe ist die Querschnittsfläche
lFe ist die mittlere Feldlinienlänge.
VFe = lFe AFe ist das Eisenvolumen, wobei man von einem vollständig mit Eisen gefüllten Kern ausgeht.

Bild H.2: Anschauliche Darstellung des Integrals
Bild H.2: Anschauliche Darstellung des Integrals

Das Bild zeigt eine grafische Darstellung des Integrals aus Formel H.2.

Die grünen Flächen in dem Bild tragen positiv zu dem Ergebnis bei, die grün - blau gestreiften Abschnitte repräsentieren Überlagerungen von positiven (grünen) und negativen (blauen) Teilflächen, die sich aufheben. Übrig bleibt also nur die Fläche innerhalb der Hysteresekurve.

Die Hystereseverlustleistung steigt daher linear mit der Frequenz und ungefähr quadratisch mit der Flußdichte.